Доклад посвящен диссипативной системе Эйлера в пространстве R^2 с так называемым экмановским трением. Основное внимание будет уделено построению для этой системы слабых решений с бесконечной энергией, вопросу единственности решения соответствующей задачи Коши, а также доказательству диссипативности порождаемой динамической полугруппы. Перечисленный свойства будут использоваться для построения слабого локально компактного аттрактора данной полугруппы в локально-равномерном пространстве Соболева.