Речь пойдет о естественном -- например, с точки зрения приложений к распознаванию образов -- продолжении потока экстремалей в задаче с гладким выпуклым по скоростям лагранжианом. Хотя такое продолжение строго построено для квадратичных по скоростям лагранжианов, его существование остается открытым для остальных. Я попытаюсь объяснить, в чем тут трудность, и сформулировать задачу, понятную младшекурсникам.