Будет рассмотрена задача локальной управляемости стандартной управляемой системы в окрестности анормального режима. Такие режимы характеризуются тем, что линейная управляемая система, полученная линеаризацией исходной системы в окрестности данного анормального режима, оказывается неуправляемой. В докладе будут предложены достаточно общие условия локальной управляемости содержательные для таких анормальных задач. В качестве приложения будет рассмотрен один класс задач управления в окрестности анормальной точки равновесия.