25 апреля 2024 г.

Geometric theory of optimal control

Расписание: 

четверг, 16:45

Аудитория: 

Семинар проходит онлайн, в zoom, https://us06web.zoom.us/j/84704253405?pwd=M1dBejE1Rmp5SlUvYThvZzM3UnlvZz09

Докладчик: 

М.В. Старицын

Название: 

Вариационный анализ "бесконечного порядка"

Аннотация доклада: 

В докладе будет представлен подход к (численному) решению задач
оптимального управления обыкновенными и распределенными системами на
основе точных (без остаточных членов) представлений приращения целевого
функционала.

Подход опирается на (явную или скрытую) двойственность и содержит
элементы теории локального экстремума, независимой от принципа
Понтрягина.

Основным результатом является серия необходимых условий оптимальности
программного управления, в которых участвуют "позиционные" управления
сравнения. Эти условия могут применяться для "отбраковки" неоптимальных
экстремалей принципа максимума и дают непрямой метод монотонного спуска
по функционалу, свободный от параметров "глубины" или "шага".

Основное время доклада будет уделено классической гладкой (нелинейной)
задаче. В заключительной части мы обсудим перенос изложенных идей на
некоторые задачи управления распределенными системами в сопряженном
банаховом пространстве.